الرياضيات للمرحلة الإعدادية
حضرتك مش مسجل معانا أكيد يكون لنا الشرف إنك تكون واحد مننا إضغط تسجيل و إبدء المتعة مع عالم الرياضيات للمرحلة الإعدادية
بحـث
 
 

نتائج البحث
 


Rechercher بحث متقدم

المواضيع الأخيرة
» طلباتك اوامر خاص من الاستاذ مصطفي الجمل
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:24 am من طرف Admin

» ضع سؤالك هنا و الاجابة عليه فورية باذن الله
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:14 am من طرف Admin

» جدول امتحانات نصف العام بمحافظة الاسكندرية 2013 جميع الصفوف
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:12 am من طرف Admin

» الاحصاء للصف الثاني الاعدادي ترم اول فيديو
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:08 am من طرف Admin

» مذكرة الرياضيات2013 للصف السادس الإبتدائى القصل الدراسى الأول
السبت أغسطس 25, 2012 12:57 am من طرف lamiaa

» اسطوانة الرياضيات للصف الثالث الأعدادى الترم الأول حسب التعديل الجديد 2013
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:31 pm من طرف Admin

» سلسلة الممتاز لكل المراحل معدلة + نماذج الوزارة + أحدث برامج الرياضيات + خطوط + براوييز
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:21 pm من طرف Admin

» نماذج الوزارة في مادة التفاضل و المثلثات (رياضة 1) لن يخرج عنها الامتحان مرفق معها الاجابات
السبت أبريل 14, 2012 7:09 pm من طرف هند محمد

» كتاب الصف السادس الإبتدائي لغات و تجريبي
الإثنين يناير 16, 2012 10:03 pm من طرف Admin

التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
pubarab

البرمجة الخطية للصف الاول الثانوي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

البرمجة الخطية للصف الاول الثانوي

مُساهمة من طرف Admin في الأربعاء أغسطس 19, 2009 8:40 am

*1*حل متباينات الدرجة الأولي في متغير واحد
ـ أوجد مجموعة حل المتباينات الأتية في ح و مثل الحل علي خط الأعداد .
(1) 3 س - 4  2 (2) 2 س + 5  7 (3) -5 < 4 س + 3  11
الحل :ـ
3 س  2+4 2 س  7 - 5 - 5 - 3 < 4 س  11 - 3
3س  6 ، ÷ 3 2 س  2 ؛ ÷2 - 8 < 4 س  8 ، ÷ 4
 س  2  س  1  - 2 < س  2
م ح = [ 2،  [ م ح = ] -  ، 1 ] م ح = ] - 2 ، 2 ]
ـ أوجد مجموعة حل المتباينات الأتية
[1] 2س- 5  3
[2] 3س+ 1 > 7
[3] -4  س+ 1  5
[4] س+ 2  2س+ 5  س + 11
[5] 7- 2س  5
[6] س+ 5  4
[7] 2س-3  6
[8] 3س+ 3 > 3
[9] 4س+ 1 < 12
[10] 3س  2س+ 4
في متغيرين
1ـ حل المتباينة : 2س + ص > 6
الحل :ـ نرسم المستقيم الحدي : 2س+ص = 6 و ذلك
** بالتعويض بأي قيمتين لـ س و نحسب قيم ص المناظرة لها ـ و يفضل وضع س = 0
و نحسب ص ثم نضع ص = 0 و نحسب س
ـ المستقيم يقسم المستوي إلي جزئين ف1 ، ف2 ـ نعوض بنقطة تقع في كل منهما و التي تحقق المتباينة يكون عندها الحل و يفضل التعويض بنقطة الأصل (0،0)
ملاحظة : إذا كانت علامة التباين [ < أ، > ]
يكون المستقيم متقطع
ـ إذا كانت علامة التباين [  أ،  ] يكون الخط متصل .
:. ل : 2س+ ص = 6 يمر بالنقطتين
( 0 ، 6 ) ، ( 3 ، 0 )
:. النقطة ( 0 ، 0 ) لا تحقق المتباينة 2س+ ص > 6
 الحل هو المنطقة المظللة ..
2ـ حل المتباينة س  -2
الحل :ـ
المستقيم الحدي ل : س = -2 يمثله خط مستقيم
يوازي محور الصادات و يمر بالنقطة ( -2 ، 0 )
:. نقطة الأصل تحقق المتباينة س  -2
حيث 0  -2  الحل هو المنطقة المظللة ...
ملاحظات :::
..............................................................
..............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
3ـ حل المتباينة ص  2
الحل :ـ
المستقيم الحدي ل : ص = 2
يمثله خط مستقيم يوازي محور السينات
و يمر يالنقطة ( 0 ، 2 )
ـ النقطة ( 0،0) تحقق المتياينة ص < 2 لأن
0 < 2  الحل هو المنطقة المظللة ..
4ـ حل المتباينة 2س+ 3ص  6
الحل :ـ
المستقيم الحدي ل : 2س + 3ص = 6
يمر بالنقط ( 0، 2 ) ، ( 3، 0)
:. النقطة ( 0،0) لا تحقق المتباينة
2س+3ص  6 لأن 0+0 < 6
 الحل هو المنطقة المظللة ..
الحل البياني لمتباينتين أو أكثر من الدرجة الأولي في متغيرين ..
ـ مثال1:
حل المتباينتين 2س+ ص  4 ، ص  -1
الحل :ـ
نحل المتباينتين بيانياً في نفس الشكل
فيكون الحل هو منطقة التقاطع ..
:. ل1 : 2س + ص =
4 يمر بـ ( 0 ، 4) ، ( 2، 0)
، ل2 : ص = -1 يوازي محور السينات و يمر بـ ( 0، -1)
ـ لاحظ أن الحل هو المنطقة التي تحل
كل من المتباينتين معاً
:. النقطة ( 3، 2) تحقق كل من المتباينتين
 الحل هو المنطقة المظللة ..
تمرين :
حل المتباينتين س  0 ، ص  0
الحل :ـ

2ـ أوجد مجموعة حل المتباينات الأتية بيانياً
س  0 ، ص  0 ، 2س + ص  4
الحل :ـ
ل1 : س = 0 هو محور الصادات ، ل2 : ص = 0
هو محور السينات
و المتباينتين س  0 ، ص  0

يحددان دائماً معاً الربع الأول
ل3 : 2س + ص= 4 يمر بالنقط
( 0 ،4) ، ( 2، 0)
النقطة (0،0) تحقق كل المتباينات
 الحل هو المنطقة المظللة ..
3ـ أوجد مجموعة حل المتباينات الأتية بيانياً
س  0 ، ص  0 ، س + ص  4 ، 2س+ ص  6
الحل :ـ
ـ كما سبق المتباينتين س  0 ، ص  0
يحددان دائماً معاً الربع الأول
ل1 : س+ ص = 4 يمر بـ ( 0،4) ، (0 ، 4)
ل2 : 2س+ ص= 6 يمر بـ ( 0،6) ، ( 3، 0)
الحل هو المنطقة المظللة ..

** أوجد مجموعة حل المتباينات الأتية بيانياً .
[1] س  -1 ، ص < 2
[2] س  3 ، ص  1
[3] س  2 ، س+ ص > 3
[4] س+ 2ص  2 ، 2س + ص  4
[5] س  0 ، ص  0 ، 4س+ ص  4
[6] س  -2 ، ص  -1 ، 2س + 3ص < 0
[7] س  0 ، ص  0 ، ص  س + 3 ، س + 2 ص  4

البرمجة الخطية
ـ هي وسيلة لإعطاء أفضل قرار في حل مشكلة .
ـ أو هي الحل الأمثل لتحقيق هدف معين علي صورة دالة خطية [ ر = أ س + ب ص ]
و لإيجاد الحل المطلوب ( أكبر قيمة أو أصغر قيمة ) نحدد منطقة الحلول المشتركة للمتباينات الموجودة
فنجد أنه يحددها رؤوس مضلع ..
ـ و بالتعويض بهذه الرؤوس في دالة الهدف نحصل علي النقطة التي تحقق المطلوب ( دالة الهدف )
(( و الأمثلة التالية توضح ذلك )) 

مثال1: عين مجموعة حل المتباينات الأتية معاً بيانياً
س  0 ، ص  0 ، ص- س  3 ، 2ص+5 س  20
ـ ثم أوجد من مجموعة الحل قيم ( س، ص) التي تجعل ل أكبر ما يمكن حيث ل = 5س+3ص ..

الحل :ـ
ـ كما سبق المتباينتين س  0 ، ص  0 يحددان دائماً معاً الربع الأول
ـ ل1 : ص- س = 3 يمر بـ ( 0 ، 3) ، ( 1 ، 4 )
ـ ل2 : 2ص+ 5س = 20 يمر بـ ( 0 ، 10 ) ، ( 4 ، 0)
ـ فضاء الحل هو المضلع أ و جـ ب
حيث أ ( 4 ، 0 )، و (0،0) ،جـ ( 0، 3)، ب( 2،5)
:. دالة الهدف ل = 5س+3ص ..
بالتعويض بالنقط للحصول علي المطلوب
 ل أ = 5×4+ 3×0 = 20
، ل ب = 5×2+ 3×5 = 25
، ل جـ = 5×0 + 3×3 = 9
، ل و = 5×0+ 3×0 = صفر

 ل أكبر ما يمكن عند ب ( 2، 5 )

ملاحظات هامة :-
..........................................................................................................
..........................................................................................................
..........................................................................................................

2ـ أوجد بيانياً مجموعة حل المتباينات الأتية
س  0 ، ص  0 ، س+ 2ص  4 ، س + ص  3
ـ ثم أوجد من مجموعة الحل قيم ( س، ص) التي تجعل ( ر ) أقل ما يمكن حيث ر = 5س+ 4ص .
الحل :ـ
ل1 : س + 2ص = 4 يمر بـ ( 0، 2 ) ، ( 4 ، 0)
ل2: س+ ص= 3 يمر بـ ( 0، 3 ) ، ( 3 ، 0 )
الحل هو المنطقة المحددة بأسفل
بالنقط أ ( 4، 0) ، ب( 2، 1) ، جـ ( 0، 3)
:. ر = 5س+ 4ص
 ر أ = 5× 4 + 4×0 = 20
، ر ب = 5×2+ 4×1= 14
، ر جـ = 5×0+ 4×3= 12
3ـ مطحن لديه 80 كجم من الذرة ، 120 كجم من القمح ـ ينتج نوعين من الدقيق و يضعه في أكياس ، بحيث يلزم للكيس من النوع الأول كيلو واحد من الذرة ، 3 كجم من القمح ـ يلزم للكيس من النوع الثاني 2 كجم من الذرة ، 2 كجم من القمح ـ أوجد عدد الأكياس من كل نوع التي يجب أن ينتجها المطحن ليكون دخله أكبر ما يمكن ، علماً بأن ثمن الكيس من النوع الأول 4 جنيه ، النوع الثاني 2 جـ .
الحل :ـ
ـ :. س  0 ، ص  0 ، س + 2ص  80 ، 3س+ 2ص  120
، دالة الهدف : ر = 4س+ 2ص ..
ـ ل1: س+2ص= 80 يمر بـ ( 0 ،40 ) ، ( 80 ، 0)
ـ ل2: 3س+2ص= 120 يمر بـ ( 0، 60 ) ، ( 40 ، 0)
ـ منطقة الحل هو المضلع أ و جـ ب حيث
أ(40، 0) ، و(0،0) ،جـ (0، 40) ، ب(20، 30)
، دالة الهدف : ر= 4س+2ص
ر أ = 160 ، ر و = 0 ، ر جـ = 80 ، ر ب =140
يكون الدخل أكبر ما يمكن عند أ ( 40، 0)
أي أن المطحن ينتج 40 كيس من النوع الأول

4ـ يراد وضع نوعين من الكتب أ ، ب علي رف
مكتبة طوله 96سم ، و حمولته القصوي 20كجم ، فإذا كان وزن الكتاب من كلا النوعين هو 1كجم ، و سمك الكتاب من النوع أ هو 6سم ، و من النوع ب 4سم ـ أوجد عدد الكتب من كل نوع التي توضع علي الرف بحيث يكون عددها أكبر ما يمكن .
الحل:ـ




:. س  0 ، ص  0 ، س+ ص  20 ، 6س+4ص  96 ، دالة الهدف ر = س+ ص
 ل1 : س+ص= 20 يمر بـ ( 0، 20) ، ( 20، 0)
، ـ ل2 : 6س+4ص= 96 يمر بـ ( 0، 24) ، ( 16 ،0)
الحل هو المنطقة المضلعة أ و جـ ب
حيث أ(16، 0) ، و(0،0) ، جـ ( 0 ،20) ، ب( 8، 12)
، :. ر = س+ ص
 ر أ = 16 ، ر و = 0 ، ر جـ = 20 ، ر ب = 20
 أكبر قيمة عند جـ ( 0، 20) ، ب ( 8، 12)
ـ أي أنه نضع 20 كتاب من النوع الثاني فقط
أو نضع 8 كتب من النوع الأول ، 12 من النوع الثاني ..


5ـ قررت إحدي الشركات أن تقدم وجبة خفيفة لموظفيها تتكون من صنفين ، بحيث تتوفر في الوجبة الواحدة لكل شخص 4 وحدات علي الأقل من فيتامين أ ، 9 وحدات من فيتامين ب ـ فإذا كانت الوحدة من الصنف الأول تعطي في المتوسط وحدة فيتامين أ ، 3 وحدات فيتامين ب ـ و ان الوحدة من الصنف الثاني تعطي في المتوسط وحدتين من فيتامين أ ، 3 وحدات من فيتامين ب ـ وكان سعر الوحدة من الصنف الأول 75 قرش ، وسعر الوحدة من الصنف الثاني 50 قرش ـ فكم عدد الوحدات من الصنفين يعطي أرخص وجبة و تتضمن الحد الأدني من الفيتامينات .

Admin
Admin

عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 12/04/2009
العمر : 36
الموقع : www.mostafaelgml.com

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafaelgml.riadah.org

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى