الرياضيات للمرحلة الإعدادية
حضرتك مش مسجل معانا أكيد يكون لنا الشرف إنك تكون واحد مننا إضغط تسجيل و إبدء المتعة مع عالم الرياضيات للمرحلة الإعدادية
بحـث
 
 

نتائج البحث
 


Rechercher بحث متقدم

المواضيع الأخيرة
» طلباتك اوامر خاص من الاستاذ مصطفي الجمل
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:24 am من طرف Admin

» ضع سؤالك هنا و الاجابة عليه فورية باذن الله
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:14 am من طرف Admin

» جدول امتحانات نصف العام بمحافظة الاسكندرية 2013 جميع الصفوف
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:12 am من طرف Admin

» الاحصاء للصف الثاني الاعدادي ترم اول فيديو
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:08 am من طرف Admin

» مذكرة الرياضيات2013 للصف السادس الإبتدائى القصل الدراسى الأول
السبت أغسطس 25, 2012 12:57 am من طرف lamiaa

» اسطوانة الرياضيات للصف الثالث الأعدادى الترم الأول حسب التعديل الجديد 2013
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:31 pm من طرف Admin

» سلسلة الممتاز لكل المراحل معدلة + نماذج الوزارة + أحدث برامج الرياضيات + خطوط + براوييز
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:21 pm من طرف Admin

» نماذج الوزارة في مادة التفاضل و المثلثات (رياضة 1) لن يخرج عنها الامتحان مرفق معها الاجابات
السبت أبريل 14, 2012 7:09 pm من طرف هند محمد

» كتاب الصف السادس الإبتدائي لغات و تجريبي
الإثنين يناير 16, 2012 10:03 pm من طرف Admin

التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
pubarab

التفاضل للصف الثاني الثانوي (النهايات)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

التفاضل للصف الثاني الثانوي (النهايات)

مُساهمة من طرف Admin في الأحد أغسطس 23, 2009 2:20 pm

قبـل البـدء في دراسـة موضـوع النهـايـات فتـذكـر بعـض التعـاريـف والمفاهيم :
* أولاً : مجمـوعـة الأعـداد الحقيـقيـة
- مجمـوعـة الأعـداد الطبيـعيـة
ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، …………… }
مجمـوعـة غيـر منتهيـة
- مجمـوعـة الأعـداد الصحـيحـة
ص ={... ، 4، 3 ،2 ، 1 ، 0 ، -1 ، -1 ، -3 ، .........}
ص = ص + { . } ص -
- مجمـوعـة الأعـداد النسبيــة
- مجمـوعـة الأعـداد غيـر النسبيـة ن/
بحيـث أ ، ب ص يسمـى عـدد غيـر نسبـي
مثــل:
- مجمـوعـة الأعـداد الحقيقيـة
ح = ن ن/
مـلاحظــة :
1) ط ص ن ح

2) كـل عـدد حقيقـي يمـكن تمثيـله على خـط الأعـداد بنقـطة أي أن كل نقـطة
على خط الأعـداد تمثل عــدد حقيقـي .
* ثـانيـاً : مجـال الدالـة
نعـلم من دراستنـا للدالـة

و هـذا يعنـي أن الدالـةد( س ) لهـا قيمـة عنـد جميـع الأعـداد الحقيقيـة عـدا الصفـر
و يمكـن أن نقـول أن الدالـة ليسـت معـرفـة عنـد س = 0
* ثـالثـاً : الرمـزان  ، -

عنـد اقتـراب قيمـة س من العدد صفـر أي عنـد س 0 ) س تـؤول إلـى الصفـر (

، د( 0.001 ) = 1000
**أي كلمـا اقتربـت قيمـة س من الصـفر من اليميـن فان قيمـة الدالـة تتـزايـد بصـورة مستمـرة لدرجـة أنهـا تصبـح أكبـر من أي عـدد حقيقـي موجـب ، و فـي هـذه الحـالة نستخـدم
الرمـز ( مـا لا نهـايـة )

، د( -0.001 )= -1000
أي أن عنـد اقتـراب قيمـة س من الصفـر من اليسـار فان قيمـة الدالـة تتنـاقـص لدرجـة أنهـا تصبـح أصغـر من أي عـدد حقيقـي سالـب،و فـي هـذه الحـالـة نستخـدم الرمـز- (سالـب مـا لا نهـايـة)
ملاحظـات هـامـة
* رابعـا:الكميـات المعينـةوالكميـات غيـر المعينـة
1) الكميـات المعينـة هـي الكميـة التي لهـا قيمـة محـددة
مثـلاً:

أي أن أي عـدد حقيـقـي هـو كميـة معيـنة

ليـس لهـا معنـى ( غيـر معـرفـة )
3) الكميـة التـي ليـس لهـا جـواب محــدد
مثـل:
أو أو -
تسمـى كميـات غيــر معينــة

نهـاية دالـة عنـد نقطـة

لإيجـاد قيمـة دالـة د( س ) عنـدمـا س أ
فإننا نقـول أن س = أ + هـ
عنـد هـ < صفـر فـان س < أ
عنـد هـ > صفـر فـان س > أ
و تعبـر عـن ذلـك
س أ عنـدمـا هـ 0
مثـال :
إذا كـانت س 3
يعنـي أن س تقتـرب من العـدد 3
أي أن س 3 أي س = 3 + هـ
مثـال :
إذا كـانت د( س ) = 3 س - 5 ،
أوجـد قيمـة مـا تؤول إليـه د( س ) عنـدمـا س 1

الحـل:
س 1 تعنـي أن س = 1 + هـ
د(1 + هـ) = 3( 1 + هـ ) - 5
= 3 هـ + 3 - 5
= 3 هـ - 2
عنـدمـا س 1 هـ 0
د( س ) -2 عنـدمـا س 1
و نعبـر عـن ذلـك:
نـهــا د( س ) = -2
س 1
مـلاحظـة:
في المثـال السـابـق يمكـن إيجـاد نـهــا د( س ) بإيجـاد د( 1 )
د( س ) = 3 س - 5
د( 1 ) = 3( 1 ) - 5 = 3 - 5 = -2 = نـهــا د ( س )
و من ذلـك نستنتـج أن نـهــا د( س ) = د( 1 )
مثـال :











مثـال :










و لإيجـاد نـهــا د( س )
س 3














مـلاحظـة
لإيجـاد نـهــا د( س )
س أ
- نوجــد د( أ )
1) إذا كـان د( أ ) كميـة معينـة
فـإن نـهــا د( س ) = د( أ )
س أ
2) إذا كـان د( أ ) كميـة غيـر معينـة
فـإن نـهــا د( س ) = نـهــا د(أ + هـ)
س أ هـ 0

مثـال :
نهـايــة دالـة كثيـرة الحـدود
إذا كـانت د( س ) كثيـرة حـدود فـي المتغيـر س
فـإن: نـهــا د( س ) = د( أ )
س أ
نتيجـة:
إذا كـانت د( س ) = ك ، ك ح (ك عـدد ثـابـت)
فـإن نـهــا د( س ) = ك
س أ
مثـال :
أوجــد: نـهــا( 5س3 - 7س2 + 3س - 2 )
س 2
الحـل:
نـهــا د( س ) = د( 2 )
س 2
= 5( 2 )3 - 7( 2 )2 + 3( 2 )
= 40 - 28 + 6 - 2 = 16
إذا كـانـت د( س ) ، ر( س ) ، ……… ، ق( س ) دوال فـي المتغيـر س
و كـان نـهــا د( س ) = ل ، نـهــا ر( س ) = م
س أ
، نـهــا ق( س ) = ن ................ فإن
س أ
1) نـهــا [ د( س ) ر( س ) …… ق( س )]
س أ
= ل م .. ن
2) نـهــا د( س ) . ر( س ) = ل . م
س أ
3) نـهــا ك د( س ) = ك نـهــا د( س ) = ك . ل
س أ س أ

إذا كـان ق( س ) ، ل( س ) دالتيـن للمتغيـر س
و كانت ق( س ) = ل( س ) س ح - { أ }
و كانت نـهــا ل( س ) لهـا و جـود
س أ
فـإن نـهــا ق( س ) = نـهــا ل( س )
س أ س أ
- مـلاحظـات
تستخـدم نظـريـة (3) لإيجـاد نهـاية دالـة **ـريـةجبريـة
د( س ) عنـدمـا س أ و كان د( أ ) = كميـة غير معينـة
أي أن :
( س - أ ) عامل من عوامـل البسط و المقام (و يسمى بالعامل الصفري)
ولإيجـاد نـهــا د( س )
س أ
1) نختصـر العـامل ( س - أ ) من البسـط والمقـام بالتحليـل أوقسمـة كل من البسط و المقام على ( س - أ )باستخـدام القسمـة المطـولة
2) بعـد اختصـار العامـل المشتـرك نحصـل على دالـة جـديـدة
ل( س ) = د( س ) ، س أ
نـهــا د( س ) = نـهــا ل( س )
س أ س أ

Admin
Admin

عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 12/04/2009
العمر : 36
الموقع : www.mostafaelgml.com

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafaelgml.riadah.org

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى