الرياضيات للمرحلة الإعدادية
حضرتك مش مسجل معانا أكيد يكون لنا الشرف إنك تكون واحد مننا إضغط تسجيل و إبدء المتعة مع عالم الرياضيات للمرحلة الإعدادية
بحـث
 
 

نتائج البحث
 


Rechercher بحث متقدم

المواضيع الأخيرة
» طلباتك اوامر خاص من الاستاذ مصطفي الجمل
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:24 am من طرف Admin

» ضع سؤالك هنا و الاجابة عليه فورية باذن الله
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:14 am من طرف Admin

» جدول امتحانات نصف العام بمحافظة الاسكندرية 2013 جميع الصفوف
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:12 am من طرف Admin

» الاحصاء للصف الثاني الاعدادي ترم اول فيديو
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:08 am من طرف Admin

» مذكرة الرياضيات2013 للصف السادس الإبتدائى القصل الدراسى الأول
السبت أغسطس 25, 2012 12:57 am من طرف lamiaa

» اسطوانة الرياضيات للصف الثالث الأعدادى الترم الأول حسب التعديل الجديد 2013
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:31 pm من طرف Admin

» سلسلة الممتاز لكل المراحل معدلة + نماذج الوزارة + أحدث برامج الرياضيات + خطوط + براوييز
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:21 pm من طرف Admin

» نماذج الوزارة في مادة التفاضل و المثلثات (رياضة 1) لن يخرج عنها الامتحان مرفق معها الاجابات
السبت أبريل 14, 2012 7:09 pm من طرف هند محمد

» كتاب الصف السادس الإبتدائي لغات و تجريبي
الإثنين يناير 16, 2012 10:03 pm من طرف Admin

التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
pubarab

حساب المثلثات للصف الثاني الثانوي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

حساب المثلثات للصف الثاني الثانوي

مُساهمة من طرف Admin في الأحد أغسطس 23, 2009 2:25 pm

تمهيد:
نعلم أن أى مثلث يتكون من ستة عناصر ثلاثة أضلاع، ثلاثة زوايا.
مثلاً فى المثلث أ ب جـ نرمز بالحروف أ، ب، جـ لزواياالمثلث
ونرمز بالحروف أ َ، بَ، جـَ لاطوال أضلاع المثلث.
وفيما يلى سيتم عرض بعض القواعد (القوانين) التى تبين العلاقة بين قياسات زوايا المثلث وأطوال أضلاعه المقابلة لهذه الزوايا.
ملاحظة: تستخدم الالة الحاسبة لايجاد نواتج العمليات الرياضية.
قانون الجيب (قاعدة الجيب)
"أطوال أضلاع المثلث تتناسب مع جيوب الزوايا المقابل لها".
البرهان:
أولاً: أ ب جـ مثلث حاد الزواي
فى  أ ب د ق ( )= 90
أ د = أ ب جاب أ د = جـَ جا ب (1)
فى  أ د جـ ق ( ) = 90
أ د = أ جـ جا جـ
أ د = بَ جا جـ (2)
من (1)، (2)
ب َ جا جـ = جـَ جا ب
انياً: أ ب جـ مثلث منفرج الزاوية فى جـ
:مثال:
أثبت أن مساحة سطح المثلث تساوى حاصل ضرب أطوال أضلاعه الثلاثة مقسوماً على أربع أمثال طول نصف قطر الدائرة الخارجة لهذا المثلث.
الحل:
* قانون جيب التمام
مثال:
الحل:
مثال:
أوجد قياس أكبر زاوية فى المثلث أ ب جـ حيث
أ َ= 23.2 سم ، بَ = 17.8 سم ، جـَ = 13.5 سم.
الحل:
مثال:
أ ب جـ د متوازى أضلاع فيه ق ( أ) = 60 و محيطه 22 سم وطول القطر الاصغر فيه 7 سم
أوجد: طول كل من أ ب ، أ د.
* حل المثلث
نعلم أن أى مثلث يتكون من:
6 عناصر ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا
حل المثلث: يعنى إيجاد أطوال أضلاعه وقياسات زواياه جميعاً إذا علم منها ثلاثة عناصر أحداها طول أحد أضلاعه على الأقل.
ملحوظة:
لا يمكن حل المثلث إذا علم فيه قياسات زواياه الثلاثة.
* أولاً: حل المثلث إذا علم فيه قياسا زاويتين وطول ضلع
الحل: مثلث أ ب جـ إذا علم فيه قياسا الزاويتين ، و طول الضلع ب َ
مثال:
* ثانياً: حل المثلث إذا علم منه طولا ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما:
مثال:
* ثالثاً: حل المثلث إذا علم أطوال أضلاعه الثلاثة:
فى المثلث أ ب جـ إذا كانت أطوال اضلاعه هى:
أ َ ، ب َ ، جـَ معلومة فإن
ملحوظة:
مثال:
حل المثلث أ ب جـ الذى فيه:
أ َ = 17سم، ب َ = 12.5 سم، جـَ = 8سم.
* تطبيقات على حل المثلث
* زوايا الارتفاع والانخفاض
النقطة أ تمثل الراصد
الشعاع أ جـ (الأفقى) ، نقطة ب تمثل الهدف أو الجسم المرصود
والشعاع أ ب المار من الراصد إلى الهدف.
تسمى ) جـ أ ب( بزاوية ارتفاع.
واضح أن نقطة ب (الهدف) تقع أعلى أ جـ
النقطة أ تمثل الراصد
أ جـ الشعاع الأفقى و النقطة ب تمثل الهدف الجسم المرصود
أ ب الشعاع من الراصد إلى الهدف
تسمى ) جـ أ ب( بزاوية انخفاض.
واضح أن نقطة ب (الهدف) تقع أسفل أ جـ
ملاحظة هامة:
إذا كان (هـ ْ) هو قياس زاوية ارتفاع ب بالنسبة إلى أ
و (ى ْ) هو قياس زاوية انخفاض أ بالنسبة إلى ب فإن:
هـ ْ = ى ْ
مثال:
من قمة برج ارتفاعه 100 متر قيست زاويتا انخفاض قمة وقاعدة شجرة فوجدتا 30، 60 على الترتيب . أوجد ارتفاع الشجرة.
الحل:
مثال:
سفينة تسير بسرعة منتظمة 12 كم/ ساعة فى اتجاه الجنوب الشرقى شاهد رجل فيها عند الساعة العاشرة قلعة فى اتجاه 25 شمال الشرق وعند الساعة الثالثة بعد الظهر من نفس اليوم وجد أن اتجاه القلعة 27 غرب الشمال أوجد بعد القلعة عن السفينة فى كل من الوقتين.

الحل:

Admin
Admin

عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 12/04/2009
العمر : 36
الموقع : www.mostafaelgml.com

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafaelgml.riadah.org

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى