الرياضيات للمرحلة الإعدادية
حضرتك مش مسجل معانا أكيد يكون لنا الشرف إنك تكون واحد مننا إضغط تسجيل و إبدء المتعة مع عالم الرياضيات للمرحلة الإعدادية
بحـث
 
 

نتائج البحث
 


Rechercher بحث متقدم

المواضيع الأخيرة
» طلباتك اوامر خاص من الاستاذ مصطفي الجمل
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:24 am من طرف Admin

» ضع سؤالك هنا و الاجابة عليه فورية باذن الله
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:14 am من طرف Admin

» جدول امتحانات نصف العام بمحافظة الاسكندرية 2013 جميع الصفوف
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:12 am من طرف Admin

» الاحصاء للصف الثاني الاعدادي ترم اول فيديو
الأربعاء نوفمبر 28, 2012 9:08 am من طرف Admin

» مذكرة الرياضيات2013 للصف السادس الإبتدائى القصل الدراسى الأول
السبت أغسطس 25, 2012 12:57 am من طرف lamiaa

» اسطوانة الرياضيات للصف الثالث الأعدادى الترم الأول حسب التعديل الجديد 2013
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:31 pm من طرف Admin

» سلسلة الممتاز لكل المراحل معدلة + نماذج الوزارة + أحدث برامج الرياضيات + خطوط + براوييز
الجمعة أغسطس 24, 2012 10:21 pm من طرف Admin

» نماذج الوزارة في مادة التفاضل و المثلثات (رياضة 1) لن يخرج عنها الامتحان مرفق معها الاجابات
السبت أبريل 14, 2012 7:09 pm من طرف هند محمد

» كتاب الصف السادس الإبتدائي لغات و تجريبي
الإثنين يناير 16, 2012 10:03 pm من طرف Admin

التبادل الاعلاني
احداث منتدى مجاني
pubarab

الجبر للصف الثاني الثانوي(الأسس واللوغاريتمات)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الجبر للصف الثاني الثانوي(الأسس واللوغاريتمات)

مُساهمة من طرف Admin في الجمعة أغسطس 28, 2009 2:17 pm

** درسنـــــــا في المرحلــــــــــة السابقــــــة (الإعدادية) ما يلـــــي:
** تعاريف أساسية :
(1) إذا كان أ ح ، ن  ص + فإن أن = أ×أ×أ× ........ ×أ حيث أ مكرر ن من المرات أن يقرأ "أ" أس ن أو أ مرفوع للقوة ن ويسمى أ بالأساس ، ن بالقوة أو الأس
(2) أ0 = 1 حيث أ  ح*
قوانين الأسس الصحيحة :
إذا كان أ، ب  ح ، م، ن  ص فإن :
1) أم × أن = أم+ن
3) (أ ب)ن = أن بن
5) ( أم )ن = أم×ن
مثال:
1( أ3 × أ5 = ...........................................................................
2( س10 × س = .......................................................................
3( 2 5 × 2 7 = ......................................................................
4( ب9 ÷ ب4 = ..........................................................................
5( 152 ÷ 112= .........................................................................
6( 5 7 ÷ 5 7 = ..........................................................................
7( (2س)5 = 2 5 × س5 = ..............................................................
9( 2 5 × 2 3 × 2 7 = 152
10( ( أ2 )3 = أ6
11( 73 × 3-5 = = 9
12( 7 3 ÷ 7 5 = 7 -2 =
13( (أ2 ب3)5 = أ10 ب15
مثال:
اختصــــــر كــــلاً مما يأتي إلى أبسط صورة :
1)
= 2 8+10-16 × 3 8+5-12 = 2 2 × 3
= 4 × 3 = 12
هامتان :
مثال:
حــــــــل كل من المعادلات الآتية :
1) 2ن = 16
الحل:
2ن = 16
2ن = 2 4 ن = 4
مجموعة الحل } 4{
الحل :
5س = 5-3
س = -3
مجموعة الحل = { -3}
3) س5 = 1
الحل:
س5 =1
س5 =51 س = 1
مجموعة الحل = {1
الحل :
5) 3 س+2 = 1
الأســــــــس ال**ــــــــــــــرية
تعريف:
لكل ن  ص+ ، أ ، ب  ح+
وعموماً
إذا كان ن  ص + ، أ  ح+
تعريف :
إذا كانت ن  ص+ ، أ < 0 ، م  ص
** فــــــــإن القيمـــــة الموجبــــــــة للمقـــــــــدار :
قوانين الأسس ال**رية :
ملحوظة :
جمع قوانين الأسس الصحيحة يمكن تطبيقها في حالة الأسس ال**رية لكل:
أ، ب  ح ، م ، ن  ن (مجموعة الأعداد النسبية)
1) أم × أن = أم+ن

3) (أ ب)ن = أن بن
الدالة الأسية
تعريف:
الدالة د(س)=أ س حيث أ  ح+ ، أ  1
تسمى بالدالة الآسية ويمكن كتابتها على الصورة:

ص = أس
ملاحظات:
1) الدالة د(س) = أ س حيث أ  ح+- {1}
مثلاً:
الدالة د : ح ح+ ، د(س) = 2س
دالة آسية أساسها 2
مثال:
إذا كانت د(س) = 3س أوجد قيمة

د(-3) ، د(-2) ، د(-1)، د(0)، د(1)، د(2)، د(3)
الحل:
د(س)= 3س
د(0) = (3)0 = 1
د(1) = (3)1 = 3
د(2) = (3)2 = 9
د(3) = (3)3 = 27

مثال: إذا كانت د(س) = 2س
اثبت أن د(أ). د(ب) = د(أ+ ب)
الحل:
د(س) = 2س
د(أ) = 2أ ، د(ب) = 2ب
د(أ) . د(ب) = 2أ × 2ب = 2(أ + ب)
د(أ+ب) = 2(أ + ب) د(أ) . د(ب) = د(أ+ ب)
مثال:
إذا كانت د(س) = أس اثبت أنSadد(م))ن = د( م ن )
الحل:
د(س) = أس ، د(م) = أم
(د(م))ن = (أم )ن = أم ن
د( م ن ) = أم ن
(د(م))ن = د( م ن )
خواص الدالة الأسية
1) الدالة الأسية د(س) = أس معرفة لكل س  ح
إي أن مجالها هو ح ، أ  ح+ - {1}
2) حيث أن منحنى الدالة يقع بأكمله فوق محور السينات
فإن مدى الدالة الأسية د(س) = أس ، س  ح
هو ] 0 ،  [
3) الدالة الأسية د(س) = أس
تزايدية على مجالها إذا كانت أ>1
تناقصية على مجالها إذا كانت 0<أ<1
4)د(س) = 1 حيث أن الدالة الأسية د(س) = أس عند س = 0
فإن منحنى الدالة يمر دائماً بالنقطة (1،0)
5) الدالة الأسية د(س) = أس لها جميع خواص الأسس أي أنم،ن  ح ، أ  ح+-{1} فإن:
(أ) د(م) د( ن ) = د(م + ن)
(ب) د(م) ÷ د( ن ) = د(م - ن)
(جـ)(د(م))ن = د(م ن)

مثال:
إذا كانت د(س) = 3س أوجد قيمة:

د(-2)، د(-1) ، د(1)، د(2)

وإذا كانت د(س+1) + د(س-1) = 90 أوجد قيمة س

الحل:
د(س) = 3س

د(1) = (3)1 = 3

د(2) = (3)2 = 9

د(س+1) + د(س-1) = 90

3س+1 + 3س-1 = 90

3س-1 (3 2 +1) = 90

3س-1 × 10 = 90

3س-1 = 9 = (3)2

س - 1 = 2 س = 3
** قوانين اللوغاريتمات
(1) إذا كان س1 ، س2  ح+ ، أ  ح+ - }1{
فأن لوأ س1 س2 =لوأ س1 + لوأ س2
البرهان (لا يمتحن فيه الطالب)
نفرض أن لوأ س1 = ص1 س1 = أ ص1
لوأ س2 = ص2 س2 = أص2
س1 × س2 = أص1 × أص2 = أص1 + ص2
لوأ س1 س2 = ص1 + ص2
لوأ س1 س2 = لوأ س1 + لوأ س2
مثلاً:
1) لو3 15 = لو3 5×3 = لو3 5 + لو3 3
2) لو2 2×7×8 = لو2 2 + لو2 7 + لو2 8
3) لو4 5 + لو4 10 + لو4 12 = لو4 5×10×12
= لو4 600
(2) إذا كان س1، س2  ح+ ، أ  ح+ - }1{

البرهان (لا يمتحن فيه الطالب):
نفرض أن لوأ س1 = ص1 أ ص1 = س1
لوأ س2 = ص2 أ ص2 = س2

مثال:

)3( إذا كان س  ح+، أ  ح+ - }1{ ، م  ح
فإن لوأ سم = م لوأ س
البرهان:
نفرض أن لوأ س = ن أن = س
سم = (أن)م = أن م
لوأ سم = م ن
لوأ سم = م لوأ س

مثال:

4) إذا كان أ  ح+
فأن لوأ أ = 1
البرهان:
أ = أ1 لوأأ= 1
مثلاً:
لو¬5 5 = 1 ، لو¬10 10 = 1

(5) إذا كان أ  ح+ -}1{

فأن لوأ1 = صفر
البرهان:

أ0 = 1 لوأ 1 = صفر

مثلاً:
لو3 1 = 0 لو¬7 1 = 0

أختصر:
1) لو10 25 + لو10 4
الحل:
لو10 25 + لو10 4 = لو10 25×4
= لو10 100 = لو10 210
= 2 لو10 10 = 2 × 1 = 2
2) لو5 125 + لو5 625
الحل:
لو5 125 + لو5 625 = لو5 35 + لو5 45
= 3 لو5 5 + 4لو5 5 = 7لو5 5
= 7 × 1 = 7

مثال:
أثبت أن:
1) لو10 25+لو10 3-لو10 21 + لو10 28- لو10 1000=-1
الحل:
لو10 25+ لو10 3 - لو10 21+ لو10 28 - لو10 1000

= لو10 10 -1 = - لو10 10 = -1

Admin
Admin

عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 12/04/2009
العمر : 36
الموقع : www.mostafaelgml.com

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafaelgml.riadah.org

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الجبر للصف الثاني الثانوي(الأسس واللوغاريتمات)

مُساهمة من طرف Admin في الخميس سبتمبر 24, 2009 8:57 pm

نفس المحتوي موجود علي الرابط
http://www.4shared.com/file/135163130/636f2c08/____.html

Admin
Admin

عدد المساهمات : 62
تاريخ التسجيل : 12/04/2009
العمر : 36
الموقع : www.mostafaelgml.com

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mostafaelgml.riadah.org

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى